¿Se puede probar científicamente la vida de Jesús?

La respuesta es no. Aunque te parezca extraño y casi contra tus esquemas mentales la verdad es que muchos confundimos el real alcance que tiene el famoso método científico.
Veamos. 
El método científico se basa en la capacidad que tenemos de poder recrear de manera controlada las circunstancias y condiciones en las que se presentó algún fenómeno. Por ejemplo, yo quiero comprobar que una barra de metal no flota en el agua. Para eso, lleno un recipiente y arrojo la barra de metal. Si no flota, puedo volver a recrear las circunstancias y comprobar que aun eso es cierto. Si cambio alguna condición, por ejemplo, lleno el recipiente con más o menos agua y el fenómeno se repite, tenemos una verdad comprobada. Bien, eso aplica a muchos fenómenos físicos, pero por ejemplo, ¿cómo probamos científicamente la vida de Hitler, la obra de Martin Luther King o, para nuestro propósito, la  vida de Jesús? Eso requeriría que pudieramos recrear las condiciones en que la vida de Jesús existió. Por lo que sé, no podemos, así que el método no cubre nuestra pregunta. No tiene que hacerlo tampoco. A veces creemos que el método científico es LA manera de probar cosas, pero no es así. Tiene limitaciones.

Para llegar a la respuesta, el método que se sigue es el de documentación histórica, pero los detalles se los dejo de tarea.
Bendiciones!